С детства нас учат думать линейно о вещах. Однако этот подход не готовит нас к жизни в современном мире, который стремительно меняется и может негативно влиять на наши финансы, а также вызвать трудности взаимодействия с искусственным интеллектом, сообщает корреспондент BBC Future Кит Йейтс.
"Если Женя заплатит 50 гривен за 10 яблок, сколько яблок она получит за 500 гривен?" – знакомая задача, не правда ли?
Из ответа на этот вопрос следует, что идеализированный мир математики – это не единственная область, где люди покупают по 100 яблок, и это не вызывает восхищения.
Чтобы решить эту задачу, нас научили использовать линейное мышление – предполагать, что в 10 раз больше денег Женя получит в 10 раз больше яблок.
Термин "линейный" указывает на специфический тип взаимосвязи между двумя переменными входными и выходными данными. В случае линейной зависимости изменение одной величины всегда ведет к фиксированному изменению другой величины.
Этот подход находит применение в разных аспектах реальной жизни. Например, по установившемуся обменному курсу, если доллар стоит 40 гривен, то два доллара обойдутся в 80 гривен, а 10 долларов – в 400 гривен. При увеличении количества обмениваемых долларов количество полученных гривен растет пропорционально – удвоив входные средства, выходные также удвоятся.
К примеру, если я могу приобрести три плитки шоколада за 100 гривен, то, очевидно, за 200 гривен я смогу приобрести шесть плиток. Количество приобретенных плиток шоколада линейно зависит от денег, которые я готов потратить.
Отметим, что линейность не всегда означает прямую пропорциональность. Например, для превращения градусов по Цельсию в градусы по Фаренгейту нужно умножить температуру по Цельсию на 1,8 и добавить 32.
В этом случае удвоение входных данных не приводит к удвоению исходного результата, однако из-за линейности, фиксированное изменение входных данных всегда соответствует фиксированным изменениям на выходе. К примеру, повышение температуры на 5 градусов Цельсия всегда приводит к повышению на 9 градусов по Фаренгейту, независимо от начальной температуры. Эти связи можно иллюстрировать прямыми линиями, что обусловило их название "линейные".
Линейные взаимосвязи знакомы для большинства из нас, но вот где заключается основная проблема: мы так привыкли к концепции линейности, что часто пытаемся применять ее во всем, что мы наблюдаем в реальном мире.
Это явление, известное как "линейная пристрастность" в своей простейшей форме, может оказаться проблематичным, поскольку многие системы не следуют этим простым линейным зависимостям.
Например, если я оставляю деньги на банковском счете или забываю выплатить долг, эта сумма денег будет расти нелинейно, а именно экспоненциально, поскольку будут начисляться проценты. Чем больше денег я должен (или должен заплатить), тем быстрее будет расти сумма.
Учитывая тенденцию многих из нас думать линейно, мы можем недооценивать, насколько быстро эти суммы денег могут расти, сделав идею экономии менее привлекательной, а ссуды, наоборот, более привлекательными.
Ученые обнаружили, что люди с более высоким уровнем линейной предвзятости имеют высшее соотношение долга к доходу (сумма денег, которую они ссужают, по отношению к их доходу).
Псевдолинейность
Также важным аспектом является "псевдолинейность". Исследования показали, что склонность к линейному мышлению формируется задолго до окончания школы. Учащимся предлагали задачи, для решения которых нужно было использовать нелинейный подход, но большинство предпочитало линейное решение, не уделяя внимания реалистичности своих предположений.
К примеру, учащимся задавали вопрос о времени, которое Лори нужно для пробега 1 км, используя ее время на 100 метров. Большинство учеников просто умножали время на 100 метров на 10, получая ответ в 130 секунд. Это предположение, хоть и нереалистичное, отражает нашу тенденцию рассматривать проблемы линейно.
Псевдолинейность также объясняет отсутствие разъяснений в математических уроках относительно того, что реальный мир обычно не так просто, как математическая задача. Даже искусственный интеллект, такой как ChatGPT, научился тем же предубеждениям. Например, отвечая на вопрос о времени высыхания полотенец, модель использует линейный подход, что не всегда отображает реальный сценарий.
Нелинейный мир
Если вы готовите что-то вместе с детьми и мечтаете сделать вдвое больше кексов, чем предполагает рецепт, вам придется взять вдвое больше каждого из ингредиентов.
Однако предполагать, что это правило применимо к каждому явлению в нашем мире, означало бы отвергать существование и обаяние более сложных феноменов. Например, представление, что каждая молекула H20 сама по себе не влага, или то, что уникальные фракталы, формируя снежинки, возникают не посредством добавления отдельных кристаллов, а как результат сложной структуры.
Даже наша собственная жизнь оказывается гораздо больше, чем простая сумма атомов и молекул, из которых состоят наши тела. Большая часть мира вокруг нас оперирует принципами нелинейности, где влияние одного элемента может оказать непропорциональный эффект на общую систему.
Неуклонный характер нелинейных взаимодействий
Несмотря на то, что многие из самых значимых ежедневных взаимодействий нелинейны, мы, как правило, не задумываемся над этим. Однако концепция линейности так рано и так глубоко укоренена в нашем восприятии, что иногда мы упускаем из виду возможность существования других видов взаимодействий. Поэтому, когда происходит какая-нибудь нелинейная ситуация, это может вызвать неожиданные реакции и исказить наши ожидания.
Предполагая, что исходные данные автоматически масштабируются линейно по отношению к входящим, мы можем оказаться в ситуации, где наши прогнозы не сбываются, а планы разрушаются.
Мы существуем в мире, где многое подчиняется нелинейным законам, но мы настолько вытренивали себя думать линейно, что иногда даже не замечаем этого.
